11 / 22
11
5.
Вычисление доверительного интервала
Доверительный интервал для генеральной средней будет иметь вид
50
8,9 9,40
50
8,9 9,40
.
t
M t
ген
,
где
t
находится по заданной вероятности
р
и объему выборки
n
. Так, при веро-
ятности
p
= 0,99 и
n
= 50 по таблице приложения 2 находим
t
= 2,7. Тогда дове-
рительный интервал примет вид:
,
50
8,9 7,2 9,40
50
8,9 7,2 9,40
.
ген
M
или, окончательно,
64,44
16,37
ген
M
Таким образом, математическое ожидание генеральной совокупности с
вероятностью 0,99 находится в интервале от 37,16 до 44,64.
2. Практическая часть
Задание 2.
1. Получите у преподавателя индивидуальное задание и перепишите его в тет-
радь.
2. По описанным в теоретической части правилам определите:
1)
количество измеренных значений индивидуального задания, т.е объ-
ем выборки
n
;
2)
минимальное и максимальное значения
х
min
и
x
max
;
3)
количество групп
r
(см. таблицу 1);
4)
ширину интервала между группами
d(
см. стр.7);
5)
начальное значение 1
ой
группы
х
нач1
= х
min
;
6)
начальное значение 2
ой
группы
х
нач2
= х
нач1
+ d
;
7)
конечное значение 1
ой
группы
х
кон1
= х
нач2
– 1
;
8)
среднее значение 1
ой
группы
х
ср
1
=
2
х х
нач2
1 нач
.