000159

5 / 22

5
1.1. Обработка результатов измерений выборочного исследования
1. Построение ряда распределения (вариационного ряда) вида
xi x1 x2 … xr
pi p1 p2 … pr
где x1 < x2 < x3 < xr – значения случайной величины;
r – количество различающихся значений в выборке;
n
m
p i
i  – относительная частота значений xi;
mi – абсолютная частота значения хi, т.е. количество одинаковых значений xi;
n – общее число значений, т.е. объем выборки.
Например, для выборки Х = {7, 8, 8, 9, 9, 12, 9, 12, 14}, n=9, r=5,
ряд распределения будет иметь вид:
х i 7 8 9 12 14
p i 1/9 2/9 3/9 2/9 1/9
1
1
 

n
i
i p
Если n > 30, то значения разбиваются на группы, в качестве xi берутся
значения середин групп (пример приведен после перечисления основных эта-
пов); в этом случае получаем так называемый сгруппированный ряд распреде-
ления.
2. Построение гистограммы – диаграммы из прямоугольников с основаниями
d i = xi+1 – xi, равными ширине интервала между соседними значениями, и с вы-
сотами i э
i
i f
d
p
 , где fэi – экспериментальная плотность распределения. Тогда
общая площадь гистограммы
1
1 1 1
.       
  
r
i
i
r
i
r
i i
i
i iпрям р
d
р d
S S .
и выполнено условие нормировки