000159

6 / 22

6
Это позволяет сравнивать гистограмму – экспериментальную кривую распре-
деления, с теоретической кривой распределения, площадь под которой равна
Р (-∞ < Х < +∞) = 1.
3. Расчет числовых характеристик выборки – математического ожидания М,
дисперсии D и среднего квадратического отклонения по формулам:


 
r
i
i i р х М
1
, 

  
r
i
i i р М х D
1
2 ) ( , D  
4. Проверка соответствия данного распределения нормальному путем как ви-
зуального сравнения гистограммы с кривой нормального распределения, так и
сравнения значений экспериментальной плотности данного реального распре-
деления
i
i
э d
p
f 
i со значениями теоретической плотности нормального
распределения 2
i
2
2)
(
2
1 
 
M х
f
i
Т е


 , вычисленными с учетом зна-
чений M и , найденных в п. 3.
5. Определение вероятности попадания исследуемой случайной величины в
некоторый интервал (задаваемый преподавателем) при условии, что распреде-
ление этой величины подчиняется нормальному закону:
Р ( a< х < b) = Ф(tb) – Ф(ta), где ,

Ма t
а

 , b

М t
b

 Ф(t) – интегральная
функция нормального распределения, значение которой находят по таблице
(см. приложение № 1), причем Ф(-t) = 1 – Ф(t).
1.2. Оценка математического ожидания генеральной совокупности
Оценка математического ожидания генеральной совокупности Мген по вы-
борочным данным заключается в нахождении доверительного интервала для
Мген с заданной преподавателем вероятностью р:
x выб ген x выб t M M t M      ,
где Mвыб – математическое ожидание выборки, найденное в п. 3;