000159

8 / 22

8
3) Определить границы и середину каждой группы.
Границы можно брать любые, но при этом разница между границами со-
седних групп должна быть равна d.
Примем для нашего примера начальное значение первой группы xmin = 18. Для
определения начального значения второй группы к xmin прибавим d, то есть
18+5 = 23. Начальной значение третьей группы будет 23+5 = 28, и т.д.
Если конечное значение группы будет совпадать с начальным, то возни-
кает неопределенность: в какую группу отнести значение х, в точности совпа-
дающее с граничным. Для того, чтобы исключить такую неопределенность, ко-
нечное значение каждой группы делают несколько уменьшенным по отноше-
нию к начальному значению следующей. Рекомендуется в качестве конечного
значения каждой i-ой группы брать значение xi+1 – α, где α – точность измере-
ния, xi+1 – начальное значение i+1 группы. В нашем примере измерение прове-
дено с точностью до 1 секунды. Поэтому конечное значение первой группы бу-
дет 23-1 = 22, конечное значение второй 28-1 = 27, и т.д. (см. табл. 2). Среднее
значение в каждой i-ой группе хсрi, которое и рассматривается как представи-
тель группы, определяется по формуле
хсрi = 2
x х 1i нач i нач  
.
Таким образом, сгруппированный ряд распределения представлен в таблице 2
столбцами хсрi и рi. Этот ряд графически оформляется в виде так называемой
гистограммы.
2. Построение гистограммы и сравнение этой гистограммы с кривой нормаль-
ного распределения
Гистограмма строится следующим образом. По оси абсцисс откладывают-
ся начальные значения групп, и на каждой из них, как на основании, строится
прямоугольник, высота которого fэi равна fэi = р i /d. Тогда площадь i–го прямо-
угольника Si равна относительной частоте рi, а полная площадь гистограммы