9 / 22
9
r
i
r
i
i
i
р
S
S
1
1
1
Для нашего примера гистограмма будет иметь вид, представленный на
рисунке 1.
Рис. 1
Если выбирать все более мелкие группы, гистограмма будет все более
приближаться к некоторой кривой, ограничивающей площадь, равную единице.
Эта кривая представляет собой график плотности распределения
f(х)
или как
иначе называют, дифференциальной функции распределения случайной вели-
чины
Х
. Так как нормальное распределение является наиболее распространен-
ным, можно предположить, что рассматриваемое распределение подчиняется
нормальному закону. Тогда теоретическая кривая нормального распределения,
описываемая формулой Гаусса
2
2
2
2
1
) (
M x
e
x f
,
должна быть близка к экспериментальной, представленной в виде гистограммы.
3.
Определение числовых характеристик выборки и значений теоретической
плотности нормального распределения
Математическое ожидание (среднее значение)
М
и среднее квадратическое
отклонение
вычисляются на основании построенного ряда распределения по
формулам:
18 23 28 33 38 43 48 53 58 63 68
0,040
0,036
0,032
0,028
0,024
0,020
0,016
0,012
0,008
0,004
f(х)
x
кривая нормального распределения
гистограмма