19 / 78
Энергия свободных незатухающих колебаний
Пусть тело массой
m
совершает свободные незатухающие колебания, т.е.
17
х =
A
sin
a 0t
rr
^
mu2 mA2® 2
2
mA2® 2
„
Кинетическая энергия Екин=—^~ =
— ^^^cos
2
a 0t =
—
4 ^ 1
+cos
2
®
0
t) ,
где
u =x' =A a 0
cos
®01
kx
2
kA2
mA2a
2
Потенциальная энергия Епот =— =
- ^ s i n
2
®0t =— 4~^(1- cos
2
®
0
t)
,
1
.
2
.
2
1
- cos
2
a
2
1
+cos
2
a Л
(используем формулы:
k =ma0
; sin
2
a =
----- ^----- ; cos
2
a =
------^----- )
tt
^ ^
^
mA2® 2
2
.
2
. mA
2
a
02
Полная энергия E =Екин+Епот =
----^"Mcos
2
a0t
+sin
2
a0t
) =----
2
"^ =
const
Таким образом, кинетическая и потенциальная энергии тела, совершаю
щего свободные незатухающие колебания с частотой ®0, изменяются по гармо
ническому закону с частотой
2
a 0; полная энергия тела - величина постоянная.
2. Волны
При изучении темы необходимо усвоить:
понятия и определения
волна
упругая волна
упругая среда
продольнаяволна
поперечная волна
волновая поверхность
фронтволны
плоская волна
сферическая волна
луч
потокэнергии
плотность потока энергии(интенсивность)
объемнаяплотность энергии
векторУмова
длина волны
отражение волн
преломление волн
нормальное падение волны
волновое сопротивление
коэффициентотражения
коэффициентпреломления