6 / 44
МАТЕМАТИКА
Производные и дифференциалы
План практического занятия
1. Производная функции.
2. Физический смысл производной.
3. Геометрический смысл производной.
4. Основные правила и формулы нахождения производной.
5. Производная сложной функции.
6 . Производные высших порядков.
7. Дифференциал функции. Дифференциал аргумента.
8 . Формула дифференциала функции через приращение аргумента.
9. Формула дифференциала функции через дифференциал аргумента.
Литература
1. Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики: учебник - М:
ОАО Изд-во Медицина, 2004. - 232 с. §§ 2.1 - 2.16.
2. Лобоцкая Н.Л. и др. Высшая математика. - Мн.: Высш. шк., 1987. - 319 с.
§§ 2.1 - 2.6. § 2.7.
3. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: учеб. для мед. вузов.
- М.: Высш. шк., 1987 - 638 с. Приложение §§ 2, 4.
4. Ливенцев Н.М. Курс физики. ч.1. - М.: Высш. шк., 1978. - 336 с. §§ 87-89.
Контрольные вопросы и задания
1. Что называется функцией? Аргументом функции?
2. Способы задания функции.
3. Как определить приращение аргумента, приращение функции графиче
ски, аналитически?
4. Что называется производной функции?
5. В чем заключается физический смысл производной первого порядка, вто
рого порядка?
6 . В чем заключается геометрический смысл производной? От чего зависит
знак производной функции?
4