7 / 44
7. Что такое дифференциал функции?
8. Как вычисляется дифференциал функции? Какие величины для вычисле
ния необходимо знать? Укажите 2 формулы для вычисления дифферен
циала функции.
Типовые задачи
1. Найти производные функций:
1.
у =-5 - ^ +
4
х3
з
Х7
2 .
у =
(х + ——
8x)ctgx
3.
у =■
3ex +
8х6
tgx
4.
у =
ln(х8+ ln х)
5.
у =
cos(2х - 3х)
6 . у = 92х-1
п
1 8
7 .
у =—
cos х
4
8 .
у =
7 16 - sinх
9 . у = (6х9+
ех
)5
2. Найти дифференциал функции в общем виде:
1)
у =
cos(2х4 - 3х) ;
2)
у =
92х1
3)
у =
(6х9+
ех
)5
3. Вычислить дифференциал функции:
1)
y
= (5.Х+1)2
при
х 0
= 2 и Ах = 0,1
-5
2)
у
= 3х - 1
при х0 = 1 и Ах = 0,2
4. Указать знак производных функций
( у ’
> 0,
у ’
< 0,
у ’
= 0) в интервалах
(a;b) и (b;c)
5