8 / 44
5. Вычислить значение производной на каждом из участков графика
а)
б)
/
\
I
\ '
\
III
Таблица производных
элементарных функций
с ' = 0
х ' = 1
( х п
) =
n x
n-1
( s in х ) = c o s х
(c o s х ) = - s i n х
t
1
(tg.х
у =
(c tg х
) =
c o s 2 х
1
s i n 2
х
( ln х ) = —
х
( а х
) =
а х
ln
а
( е
х ) =
е х
Таблица интегралов
d x = х + с
„п+1
x nd x
х
х
n
+ 1
d x
+ с д л я n
ф
ld x
= J — = ln |х| +
с
(х ф
х
s in
x d x = -
co s х +
с
co s
x d x =
s in х +
с
d x
co s
х
d x
s i n 2
х
. =
tg x + с
с1g x + с
---/
a
a xd x =
--------+
с
ln
a
e xd x = е х + с
П р авил а дифференцирования
( и
+ V) =
и '
+ V
v
( и
• V) =
и '
• V +
и
• V '
V v У
V
( f ((р
{.х))) =
f '((р
{.х) ) - ^ '(х)
Формула Ньютона-Лейбница
b
J
f
(
х)^ =F
(х) а =
F
(b) -
F
(а)
У
x
0
2
3
4
а
6