23 / 102
21
Спектры поглощения
Закон Кирхгофа
Закон Кирхгофа
(немецкий физик): при тепловом равновесии отношение
спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглоща-
тельной способности одинаково для всех тел и является одной и той же универ-
сальной функцией длины волны и температуры
)T,λ(f
α
r
α
r
α
r
АЧТ
Тλ
Тλ
тело
Тλ
Тλ
тело
Тλ
Тλ
=
= =
=
K
2
1
f(λ,T)
– функция Кирхгофа.
Из данного закона следует, что чем больше поглощательная способность
какого-либо тела, тем больше и его энергетическая светимость, а т.к.
α
λТ
≤ 1, то
АЧТ
Тλ
Тλ
r r
≤
и, таким образом, абсолютно черное тело обладает наибольшей энер-
гетической светимостью.
Кирхгоф не нашел аналитического выражения для
f(λ,T)
.
Формулу для функции Кирхгофа вывел Планк, руководствуясь представ-
лениями о квантовом характере излучения
1
1
2
) , (
5
2
−
⋅
= =
kT
hc
T
e
hc
T f
λ
λ
λ
π
ε
λ
,
где
АЧТ
Т
Т
r
λ
λ
ε
=
– спектральная плотность энергетической светимости абсо-
лютно черного тела;
с
– скорость света в вакууме;
с
=
8
103
⋅
м/с;
k
=
1,38·10
-23
Дж/К
– постоянная
Больцмана.
Гипотеза Планка
: свет излучается дискретно: отдельными порциями
(квантами). Или: энергия излучения кратна некоторой величине
ε
, названной
квантом энергии
(
лат.
quantum
– количество).
1
АЧТ
α
λТ
λ
серое тело
произвольные тела