73 / 102
71
В результате работы электрического поля кинетическая энергия
вылетающих с катода электронов становится равной
E =
eU.
где
е
– заряд электрона,
U
– напряжение между катодом и анодом.
При торможении электронов на аноде полученная ими кинетическая
энергия переходит в энергию излучаемого фотона (
hν)
и тепловую энергию на
нагревание анода (
Q
)
eU
=
hν + Q
Соотношение между этими слагаемыми случайное, зависит от условий
торможения электрона. На анод попадает поток электронов, у каждого из
которых различные условия торможения. Поэтому излучаемые фотоны имеют
различные значения энергии, частоты и длины волн. Этим объясняется
сплошной спектр тормозного излучения.
2)
граница спектра тормозного рентгеновского излучения (
λ
min
или
ν
max
)
В спектре тормозного рентгеновского излучения имеется четко
выраженная коротковолновая граница (
λ
min
), наличие которой объясняется с
точки зрения
квантовой физики
.
Из уравнения
eU
=
hν + Q
при условии, что вся энергия тормозящего
электрона (
eU
) переходит в энергию излучаемого фотона (
hν
max
) (при этом на
нагревание анода энергия не расходуется (
Q=0)
)
eU
hc
hc
h eU
= ⇒ =
=
min
min
max
λ
λ
ν
,
где
λ
min
– минимальная длина волны тормозного излучения (коротковол-
новая граница рентгеновского спектра);
h
– постоянная Планка,
с Дж
h
⋅
⋅
=
−
34
10 62,6
;
с
– скорость света в вакууме,
с
= 3
⋅
10
8
м/с;
e
– заряд электрона,
е
=
Кл
19
106,1
−
⋅
;
U
– напряжение между катодом и анодом
U
U
eU
hc
6
19
8
34
min
10 23,1
106,1
103 10 62,6
−
−
−
⋅
=
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
= =
λ
; [
λ
min
] =
м