159

6 Это позволяет сравнивать гистограмму – экспериментальную кривую распре- деления, с теоретической кривой распределения, площадь под которой равна Р (-∞ < Х < +∞) = 1. 3. Расчет числовых характеристик выборки – математического ожидания М , дисперсии D и среднего квадратического отклонения  по формулам:     r i i i р х М 1 ,      r i i i р М х D 1 2 ) ( , D   4. Проверка соответствия данного распределения нормальному путем как ви- зуального сравнения гистограммы с кривой нормального распределения, так и сравнения значений экспериментальной плотности данного реального распре- деления i i э d p f  i со значениями теоретической плотности нормального распределения 2 i 2 2) ( 2 1    M х f i Т е    , вычисленными с учетом зна- чений M и  , найденных в п. 3. 5. Определение вероятности попадания исследуемой случайной величины в некоторый интервал (задаваемый преподавателем) при условии, что распреде- ление этой величины подчиняется нормальному закону: Р ( a < х < b ) = Ф(t b ) – Ф(t a ) , где ,  Ма t а   , b  М t b   Ф(t) – интегральная функция нормального распределения, значение которой находят по таблице (см. приложение № 1), причем Ф(-t) = 1 – Ф(t). 1.2. Оценка математического ожидания генеральной совокупности Оценка математического ожидания генеральной совокупности М ген по вы- борочным данным заключается в нахождении доверительного интервала для М ген с заданной преподавателем вероятностью р : x выб ген x выб t M M t M       , где M выб – математическое ожидание выборки, найденное в п. 3;