159

8 3) Определить границы и середину каждой группы. Границы можно брать любые, но при этом разница между границами со- седних групп должна быть равна d . Примем для нашего примера начальное значение первой группы x min = 18. Для определения начального значения второй группы к x min прибавим d , то есть 18+5 = 23. Начальной значение третьей группы будет 23+5 = 28, и т.д. Если конечное значение группы будет совпадать с начальным, то возни- кает неопределенность: в какую группу отнести значение х , в точности совпа- дающее с граничным. Для того, чтобы исключить такую неопределенность, ко- нечное значение каждой группы делают несколько уменьшенным по отноше- нию к начальному значению следующей. Рекомендуется в качестве конечного значения каждой i-ой группы брать значение x i+1 – α , где α – точность измере- ния, x i+1 – начальное значение i+1 группы. В нашем примере измерение прове- дено с точностью до 1 секунды. Поэтому конечное значение первой группы бу- дет 23-1 = 22, конечное значение второй 28-1 = 27, и т.д. (см. табл. 2). Среднее значение в каждой i -ой группе х срi , которое и рассматривается как представи- тель группы, определяется по формуле х срi = 2 x х 1i нач i нач   . Таким образом, сгруппированный ряд распределения представлен в таблице 2 столбцами х срi и р i . Этот ряд графически оформляется в виде так называемой гистограммы. 2. Построение гистограммы и сравнение этой гистограммы с кривой нормаль- ного распределения Гистограмма строится следующим образом. По оси абсцисс откладывают- ся начальные значения групп, и на каждой из них, как на основании, строится прямоугольник, высота которого f эi равна f эi = р i /d . Тогда площадь i –го прямо- угольника S i равна относительной частоте р i , а полная площадь гистограммы