159

9        r i r i i i р S S 1 1 1 Для нашего примера гистограмма будет иметь вид, представленный на рисунке 1. Рис. 1 Если выбирать все более мелкие группы, гистограмма будет все более приближаться к некоторой кривой, ограничивающей площадь, равную единице. Эта кривая представляет собой график плотности распределения f(х) или как иначе называют, дифференциальной функции распределения случайной вели- чины Х . Так как нормальное распределение является наиболее распространен- ным, можно предположить, что рассматриваемое распределение подчиняется нормальному закону. Тогда теоретическая кривая нормального распределения, описываемая формулой Гаусса   2 2 2 2 1 ) (    M x e x f    , должна быть близка к экспериментальной, представленной в виде гистограммы. 3. Определение числовых характеристик выборки и значений теоретической плотности нормального распределения Математическое ожидание (среднее значение) М и среднее квадратическое отклонение  вычисляются на основании построенного ряда распределения по формулам: 18 23 28 33 38 43 48 53 58 63 68 0,040 0,036 0,032 0,028 0,024 0,020 0,016 0,012 0,008 0,004 f(х) x кривая нормального распределения гистограмма