317

Волна, идущая от источника О1, вызывает в точке М, находящейся от не- f г ) го на расстоянии r1, колебания, описываемые уравнением S 1 =A1sino t - —I. I v ) Волна, идущая от источника О 2 , вызывает в точке М, находящейся от него на f r ) расстоянии r2, колебания, описываемые уравнением S 2 =A 2 sin o t - — I. Разность I v ) фаз этих колебаний A^ = oA r . Уравнение колебания точки М v т о т oAr S = S 1 + S 2 =A^ sin(ot + ф 0 рез) , где Aр2ез = A? +A2 + 2A 1 A 2 cos(-— ) . Если А1 _ А2 =А, то S = 2 A cos(oAr)sin(ot - +r2)) . , у 2— Арез ф0рез Таким образом, разность фаз складываемых колебаний и амплитуда ре­ зультирующего колебания зависит от величины геометрической разности хода Д г. В точках пространства, в которые волны приходят в фазе (Дф = 0, 2ж, 4ж, ...), амплитуда результирующего колебания Арез = А1+А2 =Amax (если А1 _ А2 =А, то Арез = 2А), т.е. происходит взаимное усиление волн (это точки максимумов ин­ терференции). Условие максимумов интерференции Ar = 2kX , где к _ 0, 1, 2 ... - порядок максимума В геометрическую разность хода Д г укладывается четное число длин по­ луволн X/2. В точках пространства, в которые волны приходят в противофазе (Дф = ж 3ж, 5ж, ...), амплитуда результирующего колебания Арез = |А 1 -А2|_ Атп (если А1 _ А2, то Арез = 0), т.е. происходит взаимное ослабление волн (это точки минимумов интерференции). Условиеминимумов интерференции X Ar = (2k +1)—, где к _ 0, 1, 2 ... - порядок минимума 25