317

Стоячие волны в пространственно ограниченных системах . Собст­ венные частоты . Акустический резонанс На практике стоячая волна образуется в пространственно ограниченных системах вследствие интерференции падающей (прямой) и отраженной (обрат­ ной) волн. Такими системами являются, например, струны и трубы музыкаль­ ных инструментов, глоточная и ротовая полости, наружный слуховой проход и т.д. При отражении волны от более плотной среды в месте отражения возни­ кает узел, от менее плотной - пучность. Условие образования стоячей волны в пространственно ограниченных системах : размер системы L должен быть кратным четверти длины волны —4. Собственные частоты системы - частоты, при которых возможно об­ разование стоячей волны в пространственно ограниченной системе. Таблица 4 Образование стоячей волны в пространственно ограниченной системе 28 Вид системы закрытая открытая закрытая с одной стороны с обеих сторон с обеих сторон Условие образования Л L = (2к + 1 )-; L =2к—■; 4 где к= 0 , 1 , 2 ... где к= 1, 2, 3... Собственные частоты V= (2к +1) ; 4 L V=2к ; 4 L где к= 0 , 1 , 2 . где к= , 2 , 3 . Примеры стоячих волн и соответствующие им собственные частоты Основная частота (частота первой гармоники) V= о 4L L= Л 4 V= 2 о 4L L = 2 — 4 V =2 о 4L L =2 Л 4 Частота первого обертона (частота второй гармоники) V= 3 — 4 L V= 4 — 4 L V= 4 — 4 L L =3 Л >С /< у ✓ V. L =4 — 4 X . L = 4Л 4 4