000319

Таблица 2. Случайные величины, их числовые характеристики и способы описания закона распределения Дискретная случайная величина Непрерывная случайная величина Определение Случайная величина, принимающая в промежутке возможных значений отдельные изолированные друг от дру­ га значения любые значения Геометрическое изображение х отдельные изолированные точки непрерывная линия Законыраспределения 1. Интегральная функция распределения - вероятность того, что случайная величина Х при­ мет значение, меньше х заданного F (x) = P (X <x) F(x) F(x) график F(x) - ступенчатая линия график F(x) - непрерывная линия 0 < F (x) = P(X <x) < 1 2. Ряд распределения x Xl X2 X3 x4 X5 p pi P2 P3 P4 P5 3. Многоугольник распределения РI 2. Дифференциальная функция распределения f (х) = F '(х) 3. Кривая распределения f (x) , / S V S V х Условие нормировки n Ё Рг = 1 i =1 +ад | f ( x)dx = 1 —ад Вероятность попадания в интервал (a;b) P(a <х <b) =F(b) —F (a) b P(a <x <b) = f f ( x)dx =S - - V / J J V/ криволинеиои трапеции a Математическое ожидание (характеризует среднее значение случайной величины) n M = Ё X iP i i =1 +ад M = J x ■ f (x)dx —ад Дисперсия (характеризует средний разброс (рассеяние) значений случайной величины относительно ма­ тематического ожидания) n D = Ё ( х — M У P i i =1 +ад D = J (x— M )2 f (x)dx — ад х 1 1 х х 17