000319

Определить форму данного колебания, частоту и период, с которыми оно совершается. 4. Амплитуда тела, совершающего гармонические колебания, равна 5 см. Пе­ риод колебаний 0,1 с. Масса тела 20 г. Написать уравнение колебания и его решение, учитывая, что в начальный момент времени смещение было равно половине амплитуды. Найти v (t) и а (t). 5. Груз массой 1кг. Закреплен на стержне с пружинами и может двигаться, скользя по этому стержню с трением (г = 6 — ). Известно, что для смещения с груза на Лх = 4см из положения равновесия необходимо приложить силу F = 1 H . В начальный момент времени груз сместили на 2 см от положения равновесия и отпустили. Написать дифференциальное уравнение движения груза и его решение. Начертить график x(t). 6 . Тело совершает свободные колебания с коэффициентом затухания 2 с-1, соб­ ственной циклической частотой 5 рад/с и начальной фазой л/3. Записать дифференциальное уравнение колебания и зависимость x(t) этого колебания. 7. По дифференциальному уравнению колебания 0,4х" + 0 , 12 х' + 1 ,бх = 0 , 8 sin 6 t оп­ ределить: а) вид колебания; б) частоту, с которой совершается колебание; в) коэффициент затухания; г) собственную циклическую частоту системы; д) резонансную частоту. 8 . Частота собственных колебаний доски, положенной через ручей, равна 0,5 Гц. Наступит ли явление механического резонанса, если по доске будет проходить человек, делающий по 6 шагов за каждые 3 с? 20