000320

Таблица 1. Виды событий № п/ п Название Определение Примеры Вероятность события 1 Достовер­ ное непременно произойдет испытание - выбор белого шара из урны с белыми шарами; со­ бытие А - выбор белого шара Р(А) = 1 2 Невозмож­ ное заведомо не произойдет событие А - выбор черного ша­ ра из урны с белыми шарами Р(А) = 0 3 Несовмест­ ные при одном испыта­ нии не могут про­ изойти одновременно появление 5-ти и 6-ти очков при бросании иг­ ральной кости 4 Совмест­ ные при одном испыта­ нии могут произойти А - появление 5-ти очков; В - появление нечетного числа оч­ ков при бросании игральной кости 5 Полная группа событий при каждом испыта­ нии одно из событий этой группы непре­ менно произойдет получение отметки (2, 3, 4 или 5) на экзамене Для полной группы несо­ вместных собы- n тий Z р = 1 i=1 6 Противопо­ ложные два несовместных события, состав­ ляющие полную группу А - получение зачета; A (не А) - неполучение зачета Р(А) +Р( А) = 1 7 Равновоз­ можные не одно из событий не является объек­ тивно возможным больше, чем другое Появление 1-го, 2-х, ..., или 6- ти очков при бросании играль­ ной кости P(A,) = n где i =1,2,..,n 8 Независи­ мые вероятность одного из событий не зави­ сит от того, про­ изошло ли другое событие или нет Появление герба или числа при повторном бросании монеты. В урне 10 шаров: 3 белых, 7 черных. Испытание - выбор шаров с возвращением в урну. А - выбор белого шара; Р(А) = 3/10; В - выбор черного шара; Р(В) = 7/10. Пусть событие А произошло, т.е. выбран белый шар и воз­ вращен в урну; Р(В/А) = 7/10 = Р(В) Р(В/А) = Р(В), где Р(В/А) - ус­ ловная вероят­ ность, вероят­ ность события В при условии, что событие А произошло 9 Зависимые вероятность одного из событий зависит от того, произошло другое событие или нет В урне 10 шаров: 3 белых, 7 черных. Испытание - выбор шаров без возвращения в урну. А - выбор белого шара; Р(А) = 3/10; В - выбор черного шара; Р(В) = 7/10. Пусть событие А произошло, т.е. выбран белый шар; в урне осталось 9 шаров; Р(В/А) = 7/9 Ф Р(В) Р(В/А) ФР(В) 17