000320

Таблица 2. Случайные величины, их числовые характеристики и способы описания закона распределения Дискретная случайная величина Непрерывная случайная величина Определение Случайная величина, принимающая в промежутке возможных значений отдельные изолированные друг от дру­ га значения любые значения Геометрическое изображение х отдельные изолированные точки непрерывная линия Законыраспределения 1. Интегральная функция распределения - вероятность того, что случайная величина Х при­ мет значение, меньше х заданного F (x) = P(X < x) F(x) F(x) график F(x) - ступенчатая линия график F(x) - непрерывная линия 0 < F(x) =P(X <x) <1 2. Ряд распределения x Xi X2 X3 x4 X5 p Pi P2 P3 P4 P5 3. Многоугольник распределения РI 2. Дифференциальная функция распределения f (х) =F'(х) 3. Кривая распределения f(x) , У Л S / s \ S V х Условие нормировки n ItP i = 1 i =1 +ад | f ( x)dx = 1 —ад Вероятность попадания в интервал (a;b) P(a <x <b) =F(b) —F(a) b P(a <x <b) = f f (x)dx =S - - V / J J V / криволинеиои трапеции a Математическое ожидание (характеризует среднее значение случайной величины) n M = Z X i P i i=1 +ад M = J x ■ f (x)dx — ад Дисперсия (характеризует средний разброс (рассеяние) значений случайной величины относительно ма­ тематического ожидания) n D = Т ( х — M )2 P i i =1 +ад D = J (x— M )2 f (x)dx —ад х 1 1 х х 18