000320

5. Вычислить значение производной на каждом из участков графика а) б) / \ I \ ' / \ III Таблица производных элементарных функций с ' = 0 X' = 1 ( x n ) = n x n-1 ( s in x ) = co s x (co s x ) = —s in x r 1 (tg x ) = c o s 2 x (c t g x ) = 1 s i n 2 x ( ln x ) = — x ( a x ) = a x ln a ( e x ) = e x Таблица интегралов d x = x + c „И+1 x nd x x x n +1 dx ld x =J — = l n |x + c (х * x s in x d x = — cos x + c cos x d x = s in x + c d x ----- -— = tgx + c c o s2 x dx -----r— = —c tgx + c s in x a xd x a ln a e xd x = e x + c + c Правила дифференцирования (и + v) = и' + v f (и •v) = и' • v + и •v ' и' • v - и •v VvУ v ( f ((p {x))) = f '((p {x) ) - ^ '(x) Формула Ньютона-Лейбница b J f ( x)dx =F (x) a = F (b) - F (a) y x 0 2 3 4 a 6