000627

110 19.5. Излучение абсолютно черного тела. Интенсивность и спектр излучения абсолютно черного тела зависят только от температуры тела. Если излучение находится в состоянии термоди- намического равновесия со средой, то оно назы- вается равновесным. Тепловое излучение, спон- танно испускаемое обычными телами, по свое- му составу близко к излучению черного тела. Рав- новесное тепловое излучение абсолютно черного тела описывается формулой или законом Планка. 19.5. Black-body radiation. Intensity and pecu- liar features of black-body radiation depends only on the temperature of body. If the black-body radiation is in thermodynamic equilibrium with its environ- ment, it is called equilibrium radiation. The thermal radiation spontaneously emitted by many ordinary objects can be approximated as black-body radia- tion. Spectrum of equilibrium black-body radiation is described by the law or Planck’s formula. 19.6. Закон (формула) Планка. Формула, описывающая интенсивность равновесного из- лучения абсолютно чёрного тела в зависимости от его температуры T : ( ) 3 2 2 4 1 f kT R c e ω ω = π −   . где R f – мощность излучения на единицу площа- ди излучающей поверхности в единичном ин- тервале частот; k – постоянная Больцмана; ω – цикловая частота излучения. Приведенная фор- мула получена из предположения, что энергия осцилляторов E (колеблющихся молекул, атомов и т.д.), создающих излучение, может принимать лишь дискретные значения E n = ω  , где n целое число ( n = 0, 1, 2, 3, ...). 19.6. Planck ’ s law. Planck’s law describes the spectral density of electromagnetic radiation emit- ted by a black-body in thermal equilibrium at a giv- en temperature T: ( ) 3 2 2 4 1 f kT R c e ω ω = π −   . where R f is the spectral radiance that is the pow- er emitted per unit area of the body, per unit fre- quency; k  is the Boltzmann constant; ω is the cycle frequency of the radiation. It is derived from an assumption that oscillator (vibrating molecules , atom , and so forth) responsible for black body ra- diation could have only discrete amount of energy given by E n = ω  , where n is integral numbers (n = 0, 1, 2, 3, ...) 19.7. Закон Стефана–Больцмана. Закон, ко- торый описывает энергию излучения абсолютно черного тела во взаимосвязи с его температурой. 19.7. Stefan–Boltzmann law. The Stefan– Boltzmann law describes the power radiated from a black-body in terms of its temperature. It states that Общая энергия теплового излучения тела P пря- мо пропорциональна его площади поверхности A , четвертой степени его абсолютной темпера- туры T и определяется соотношением: 4 eAT P σ= . Здесь σ – постоянная Стефана–Больцмана, e – относительная излучательная способность, без- размерная величина, меняющееся в пределах от 0 для идеального отражателя до 1 для абсолют- но черного тела. the total energy radiated of a black-body across all wavelengths  per unit time is directly proportional to the fourth power of the black body’s t hermodynamic temperature T : 4 eAT P σ= . Here σ is the Stefan–Boltzmann constant, e is the emissivity, that is dimensionless number with a range of 0 to 1. The emissivity of a perfect black body is defined as 1 and that of a perfect reflector as 0. 19.8. Закон смещения Вина. Длина волны λ m максимума спектральной плотности энергети- ческой светимости абсолютно черного тела с по- вышением температуры смещается к меньшим длинам волны (большим частотам) , B T λ = где B – постоянная Вина, равная 2,9·10 –3 м·К. 19.8. Wienn’s displacement law. The wave- length of black body radiation λ m , at which the spec- tral radiance is inversely proportional to the tem- perature and shifts to smaller wavelengths (larger frequencies ) at higher temperatures , . B T λ = Here B is the Wienn’s constant with 2.9·10 –3 m·К. Фотосфера Солнца имеет температуру по- рядка 6000 К и ее излучение находится, главным образом, в видимой для человека части электро- магнитного спектра. Атмосфера Земли частич- но прозрачна для видимого света, и свет, достиг- ший поверхности, поглощается или отражается. The photosphere of the sun, at a temperature of approximately 6000 K, emits radiation principally in the (humanly) visible portion of the electromagnetic spectrum. Earth’s atmosphere is partly transparent to visible light, and the light reaching the surface is absorbed or reflected.