000627

116 ляет одну из линий спектра. Каждая серия назва- на в честь ученого, открывшего и наблюдавшего их. Возникновение серии связывается с перехо- да электрона между различными энергетически- ми уровнями атома. Значение n f = 1 соответству- ет серии Лаймана, находящейся в ультрафиолето- вой области; значение n f = 2 соответствует види- мой серии Бальмера; n f = 3 отвечает серии Паше- на; n f = 4 – серии Брекетта и n f = 5 – серии Рфун- да. Последние три серии находятся в инфракрас- ном диапазоне спектра излучения. responds to a line in the spectrum. Series of lines in the spectrum, named after the scientists who ob- served and characterized them, can be related to the energies associated with transitions from the various energy levels of the hydrogen atom. The value n f = 1 gives the Lyman series in the ultraviolet region ; The value n f = 2 gives the Balmer series ; n f = 3 gives the Paschen series; n f = 4 gives the Brackett series and n f = 5 gives the Pfund series. The last three are all in the infrared. 20.5. Боровская модель атома водорода. По- луклассическая модель атома водорода, включа- ющая квантование электронных орбит: они вра- щаются вокруг ядра, только по строго опреде- ленному набору орбит. Модель атома Бора осно- вывается на следующих постулатах: a – электроны вращаются вокруг ядра по ста- ционарным орбитам, не излучая электромагнит- ные волны; b – момент импульса электрона L на ста- ционарной орбите кратен целому числу h /2π (  nL = где h – постоянная Планка и квантовое число n = 1,2,3…); c – излучение и поглощение волн происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую; при переходе электрона с ор- биты с энергией E 1 на орбиту с энергией E 2 , про- исходит излучение фотона, частота которого v , определяемую соотношением: hv = E 1 , – E 2 . 20.5. Bohr model of hydrogen atom. A semi- classical model of a hydrogen atom that includes the quantum orbits of electrons: electrons still orbit the nucleus much, but they are permitted to inhabit only certain orbits. Bohr model of the hydrogen atom is based on postulates that: a – electrons revolve in a stationary orbits around the nucleus without radiating of electromagnetic waves; b – the angular momentum of an electron L in its stationary state is an integral multiple of h/2π (  nL = , where h is Planck’s constant and quantum number n=1,2,3,…); c – emission or absorption of radiation occurs when an electron jumps from one stationary state to another; if an electron jumps from a stationary state of energy E 1 , to one of energy E 2 , the electro- magnetic radiation emitted has a frequency v given by: hv = E 1 , – E 2 . Из модели, построенной на постулатах Бора, следует, что энергии электрона E n на n th орбите определяется как: 222 0 2 4 32 n me E n  επ −= , где m – масса электрона, ε 0 – электрическая посто- янная. Bohr’s postulates provide the basic for derivation of the total energy of an electron E n on the n th level that gives: 222 0 2 4 32 n me E n  επ −= , where m is the mass of the electron, ε 0 is the electri- cal constant. Модель атома Бора полностью согласуется с измеренными длинами волн, наблюдаемых в спектре атома водорода. Однако расширение мо- дели на объяснение свойств более сложных мно- гоэлектронных атомов не имело успехов. Оно было получено из общих непротиворечивых по- ложений квантовой (волновой) механики. Bohr’s model of atom gave excellent agreement with the known series of lines in the visible and infrared regions of atomic hydrogen spectrum. An extension of the model to more complicated atoms had some successes but raised innumerable difficul- ties, which were only resolved by the development of quantum (wave) mechanics. 20.6. Волны материи (волны де Бройля). Центром и основой квантовой механики явля- ются волновые свойства материи. Эта идея была предложена физиком де Бройлем, поэтому волны материиполучилитакженазываниеволндеБрой- ля. Длина волны де Бройля нерелятивистской 20.6. Matter waves (de Broglie waves). Basis and central part of quantum mechanics are matter waves. The concept that matter behaves like a wave was proposed by de Broglie. Because of this, mat- ter waves are referred to as de Broglie waves. The Broglie’s wavelength λ of a nonrelativistic particle