000627

117 частицы λ связана с ее импульсом p = mv соот- ношением . h p λ = Уравнение основано на предположении, что импульс частицы mv такой же, как и импульс волнового движения h/ λ, т.е. . h h mv mv = ∴ λ = λ Вдоль орбиты электрона укладывается целое число длин волн де Бройля. Идея волн де Брой- ля не отражает всей физической реальности, в квантовой механике эту идею выполняет  волно- вая функция. is related to its linear momentum p = mv by rela- tionship . h p λ = The equation is based on the supposition that the momentum of a particle mv is the same as the mo- mentum of a wave h/ λ, i.e. . h h mv mv = ∴ λ = λ Whole number of de Broille’s wavelengths fit into the orbit of the electron. De Broglie wave does not reflect the whole physical reality and therefore this role in quantum mechanics performs a wave function . 20.7. Принцип дополнительности. В одних экспериментах квантовые объекты ведут себя как классические волны, в других как классиче- ская частицы. Однако, в действительности они не являются ни волнами, ни частицами, прояв- ляя различные свойства лишь в зависимости от условий экспериментов. Принцип дополнитель- ности утверждает, что волновые и корпускуляр- ные свойства объектов (электронов, фотонов) яв- ляются дополнительными друг другу, не наблю- даться и не измеряться одновременно. 20.7. Complementarity principle. In some ex- periments quantum objects behave as a classical wave, in others as classical particles. However, in reality they are neither waves nor particles, showing different properties in respectively different physical settings of the experiments. The complementarity principle states that the behavior of objects (electron, photon) as waves and as particles are complementa- ry. The complementary properties of objects cannot all be observed or measured simultaneously. 20.8. Корпускулярно-волновой дуализм. Каждая микрочастица обладает волновыми и корпускулярными свойствами. Корпускулярные свойства описываются энергией E и импульсом p , а волновые свойства – циклической частотой ω и волновым вектором k . Эти характеристики связаны соотношениями: ω=  E и p =  k . Микрочастицы не являются ни волнами, ни ча- стицами, проявляя свойства первых или вторых лишь в зависимости от условий экспериментов. 20.8. Wave–particle duality. Each quantum particle exhibits wave properties, and corpuscular properties. Corpuscular properties are described by energy E and a linear momentum p , wave prop- erties – angular frequency ω and a wave number k . Wave and corpuscular characteristics are con- nected by: ω=  E and p =  k . We have two contradictory pictures of reality; separately neither of them fully explains the behav- ior of light or electron, but together they do. 20.9. Принцип (соотношение) неопределён- ности. Это утверждение, исходящее из дуализ- ма поведения микрочастиц: произведение неточ- ностей значений двух сопряжённых величин не может быть меньше постоянной Планка. К при- меру, не возможно одновременно определить точ- ное положение и точное значение импульса части- цы. Произведение неопределенностей координат и проекции импульса частицы определится как:  2 1 ≥ ∆∆ x px ,  2 1 ≥ ∆∆ y py и  2 1 ≥ ∆∆ z pz . Аналогичное утверждение справедливо для энергии и времени состояния частицы, то есть 2/  ≥∆∆ tE . Из соотношения неопределенно- стей следует невозможность нахождения траек- тории микрочастиц. 20.9. Uncertainty principle. This is the state- ment, that owing to the dual nature of particles, it is not possible to determine at one and the same time the precise position and the precise momentum of a particle. Product of uncertainties in values of two conjugate quantities can not be less than a Planck’s constant. The uncertainty principle for coordinates and projections of linear momentum of a particle are most widely known and are given by:  2 1 ≥ ∆∆ x px ,  2 1 ≥ ∆∆ y py и  2 1 ≥ ∆∆ z pz . A similar statement can be made for energy and time, i.e. ΔEΔp ≥ ℏ/2, relative to a state of the particle. Arising from the uncertainty principle, an path of a microparticle, cannot be determined with precision.