000627

15 2.10. Радиус-вектор r . Вектор, соединяющий начало координат системы отсчета и определяю- щий положение точки в пространстве . В декар- товой системе отсчета он выражается как r = x i + y j + z k , где x i , y j , z k – проекции радиус-вектора на коор- динатные оси. При ее движении конец радиус- вектора описывает траекторию движения. 2.10. Radius (position) vector r . Position vector determines the position of a point in space and con- nects it to the origin of the reference frame. In the Cartesian coordinate system, it is expressed as, r = x i + y j + z k , where x i , y j , z k are the projections of the radius vector. When the material point moves, the end of the radius vector describes the trajectory of motion. 2.11. Траектория. Линия в пространстве, по которой движется частица. Знакомый пример траектории – траектория брошенного мяча или камня. По виду траектории движения разделя- ются на прямолинейные , криволинейные , эллип- тические, спиральные и другие движения. Каж- дая траектория непрерывна и описывается тем или иным уравнением. Понятие траектории име- ет смысл даже при отсутствии движения по ней. 2.11. Trajectory. The line in the space by which the material particle moves. A familiar example of a trajectory is the path of a projectile, such as a thrown ball or rock. Based upon the kind of motion trajecto- ry, we can recognize major classes of motions: rec- tilinear, curvilinear, circular , elliptical, spiral, etc. Each trajectory is continuous and can be described by its own equation. The concept of a trajectory makes sense even if there is no movement on it. 2.12. Уравнения кинематики. Уравнения, ис- пользующиеся для описания движения тела в про- странстве. При поступательном движении все точ- ки тела имеют одинаковые траектории, то его удоб- но представить движением материальной точки. Кинематические уравнения его включают скорость, ускорение, пройденный путь и время движения. 2.12. Kinematics equations. In kinematic equa- tions each variables of motion is expressed as func- tions of time. In translational motion all points of the body move the same way, and it can be conve- niently presented by the motion of a material point. Kinematics equations include the velocity or speed, acceleration, time, and distance traveled. 2.13. Прямолинейное равноускоренное движение. Это движение по прямой линии с по- стоянным ускорением а. Его кинематические уравнения включают пройденный путь s , ско- рость v и время движения t : v = v 0 + at v 2 = v 0 2 +2 a × s s =  s 0  +  v 0 t +  at 2 /2, где s 0 – начальное расстояние пройденного пути, v 0 –начальная скорость. 2.13. Rectilinear uniformly accelerated mo- tion. The rectilinear motion is a one-dimensional motion along a straight line with constant accelera- tion a . Its equations include the traveled path s , the speed v and the time of motion t : v = v 0 + at v 2 =v 0 2 +2a × s s =  s 0  +  v 0 t +  at 2 /2, where s 0 is the initial path traveled by body, and v 0 is initial velocity. 2.14. Свободное падение. Свободное паде- ние – движение под действием силы тяжести, при отсутствии других сил. Знакомым при- мером этого движения является падение тела с ускорением свободного падения g ≅ 9,8 м/с 2 . Термин «свободное падение» часто использует- ся в более широком, а не в его точном смысле. К примеру, движение тела, прошенного вверх и подверженного только силе притяжения, также следует называть свободным падением. 2.14. Free fall.  Free fall is any motion of a body where gravity is the only force acting upon it. An example of these motion is falling body under the action of the Earth’s gravitation force, with accelera- tion of free fall g , that equals g ≅ 9,8 м/с 2 . An object in the technical sense of the term «free fall» may not necessarily be falling down in the usual sense of the term. An object moving upwards would not nor- mally be considered to be falling, but if it is subject to the force of gravity only, it is said to be in free fall. 2.15. Криволинейное движение. Движение в двумерном или трехмерном пространстве по т раектории , которой отличается от прямой ли- нии. В трёхмерном случае положение движу- щейся частицы определяется уравнениями: x = x (t), y = y (t), z = z (t ), которые эквивалентны временной зависимости радиус-вектора частицы r ( t ). 2.15. Curvilinear motion. The motion of an ob- ject moving in a curved path is called curvilinear motion . The curved path can be in two dimensions, or in three dimensions. In the latter case the position of particle is defined by three special coordinates: x = x (t), y = y (t), z = z (t ), They are equivalent to the time dependence of the radius vector of moving point r (t).