000627

31 Кинематика вращательного движения Kinematics of rotational motion 5.1. Вращение вокруг фиксированной оси. Мы наблюдаем вращательное движение почти во всем, что нас окружает. Укажем, прежде все- го, на осевое вращение при движении человека, которое присутствует от его стопы до головы. 5.1. Rotation around a fixed axis. We see rota- tional motion in almost everything around us. Among other things we will point out the axial rotation of the parts of moving human body, which is present all the way up the chain from the foot to the head. Во вращательном движении каждая частица тела движется по окружности вокруг общей ли- нии, называемой осью вращения. Кинетика и динамика такого частного случая вращательно- го движения полностью аналогичны кинетике и динамике прямолинейного движения. In rotational motion every particle in the body moves in a circle about a single line that is called the axis of rotation. The kinetics and dynamics of rota- tion around a fixed axis of a body are a special case of rotational motion; they are entirely analogous to those of linear motion along a single fixed direction. 5.2. Кинематика вращательного движения. Кинематика вращения относительно фиксиро- ванной оси оперирует понятиями угла поворота, угловой скорости, углового ускорения и временем вращения. Эти величины имеют прямые аналоги с величинами поступательного движения. К их чис- лу относятся такие общеизвестные характеристи- ки как перемещение, скорость и ускорение. 5.2. Kinematics of rotational motion. The ki- nematics of rotational motion describes the relation- ships among rotation angle, angular velocity, angular acceleration, and time. It is completely analogous to translational kinematics that describes motion with- out regard to force or mass. Translational kinematic quantities, such as displacement, velocity, and accel- eration have direct analogs in rotational motion.  5.3. Ось вращения. Это прямая линия, непод- вижная относительно вращающегося вокруг неё тела. Она является центрами окружностей точек вращающегося тела и перпендикулярна их пло- скостям вращения. Положение Северного полюса определяется положением оси вращения Земли. 5.3. Axis of rotation. A straight line of points, which are centers of circles along which the points of a rotating rigid body move. It is always perpen- dicular to the planes of the trajectories of the points of the rotating body. The location of the North Pole is determined by the Earth’s axis of rotation. 5.4. Период вращения T (с). Это время, кото- рое требуется телу для совершения одного пол- ного  оборота , или среднее время оборота одно- го тела, такого как планета, вокруг другого тела. Период вращения, т.е. время последовательно- го прохождения через заданную точку планеты Земля составляет один год. 5.4. Period of revolution T (с). Period of revolu- tion is the time for а body to go around a closed path exactly once, or, alternatively, the mean time taken for one body, such as a planet, to complete a revolu- tion about another. Period of the Earth’s revolution is one year, i.e. the time between the Earth passing successively through a given point. 5.5. Угол поворота φ (рад). Скалярная вели- чина, характеризующая вращение тела в угло- вых единицах (радианах). Угол поворота, из- меренный в радианах, равен отношению дуги окружности ∆ S , отсекаемой этим углом, к ради- усу окружности r : ∆θ = ∆ S / r . Радианная мера угла поворота связана с гра- дусной мерой угла и составляет: 1 обор = 360° = 2 π rad . 5.5. Angle of rotation φ (rad). A scalar quantity is characteristic of the rotation of a body in angular units (radians). The angle of rotation around a cer- tain axis, measured in radians, is equal to the ratio between the arc of the circle S cut off by the angle to the radius of the circle r : ∆θ = ∆ S / r. Radian measure is related to angle measure in revolutions and degrees by 1 rev = 360° = 2 π rad.