000627

33 В отличие от линейного ускорения угловое ускорение не вызывается только внешним кру- тящим моментом. Например, фигурист может получить угловое ускорение и увеличить свою скорость вращения самой обычной группиров- кой рук и других частей тела. Unlike linear acceleration, angular acceleration need not be caused by a net external  torque . For example, a figure skater can speed up her rotation (thereby obtaining an angular acceleration) simply by contracting her arms inwards, which involves no external torque. 5.9. Кинематика равноускоренного враще- ния. Равноускоренное вращение является важ- ным случаем вращательного движения. Его ки- нематические уравнения таковы 0 t ω = ω + ε ( ) 2 2 0 0 2 ω = ω + ε θ − θ 2 0 2 t t ω θ = θ + ω + 5.9. Kinematics of uniformly accelerated rota- tion. Uniformly accelerated rotation is an important special case of rotational motion. The appropriate kinematic equations of such motion are 0 t ω = ω + ε ( ) 2 2 0 0 2 ω = ω + ε θ − θ 2 0 2 t t ω θ = θ + ω + 5.10. Связь линейной и угловой скоростей. Линейная скорость точки v , движущейся по окружности, равная произведению ее угловой скорости ω на радиус вращения: v = ω R. Линейная скорость частицы связана также с радиусом R и угловой скоростью ω векторным произведением: v = [ω × R ]. 5.10. Relationship between linear and angular speeds. The linear speed of a particle v , moving in a circle is equal the product of its angular speed of rotation ω and radius of the circle: v = ω R. The linear velocity of the particles is also associ- ated with radiu s R with angular velocity ω through the vector product: v = [ω × R ]. ω d θ O r ∆ θ ∆ S v Кинематические характеристики вращательного движения. Kinematics characteristics of rotational motion. 5.11. Центростремительное (нормальное) ускорение a n (м/с 2 ). Ускорение кругового движе- ния можно классифицировать на касательное (из- менение величины скорости) и на центростреми- тельное или нормальное (изменение направления скорости). Последнее направлено к центру окруж- ности и равно: a n = v 2 / R , где R – радиус кривизны. Если линейное равномерное движение про- исходит по инерции, то центростремительное ускорение вызывается действием центростреми- тельной силы. 5.11. Centripetal (normal) acceleration a с (m/ s 2 ). Acceleration of circular motion can be classi- fied in tangential acceleration (change the velocity magnitude) and in centripetal or normal acceleration (change the velocity direction).The centripetal accel- eration is always directed towards the center of the circle and equals: a n = v 2 / R , where R is the radius of curvature. While objects naturally follow a straight path (due to inertia), this centripetal acceleration de- scribes the circular motion path caused by a cen- tripetal force.