000627

34 5.11. Тангенциальное ускорение a τ (м/с 2 ). Тангенциальное ускорение направленно по  ка- сательной  к траектории движения и характери- зует изменение модуля скорости. Оно равно про- изводной от модуля скорости по времени: dt dv a = τ . Знак тангенциального ускорения определяет- ся знаком углового ускорения, кроме того, его на- правление всегда составляет прямой угол с на- правлением радиус-вектора движущейся точки. 5.11. Tangential acceleration a τ (m/s 2 ). Tangen- tial acceleration is similar to linear acceleration. It is aligned with the tangent to the trajectory and numerically equals the first derivative of velocity’s absolute value with respect to time: dt dv a = τ . The sign of the tangential component of the ac- celeration is determined by the sign of the angular ac- celeration, and the tangential acceleration is of course always directed at right angles to the radius vector. 5.12. Полное ускорение криволинейного движения a (м/с 2 ). Ускорение, равное вектор- ной сумме нормального a n и тангенциального a τ ускорений: a = a n + a τ . 5.12. Total acceleration in curvilinear motion a (m/s 2 ). Total acceleration in curvilinear motion equals the vector sum of normal a n and tangential a τ accelerations: a = a n + a τ . Величина полного ускорения находится по теореме Пифагора. Направление вектора полно- го ускорения, в случае неравномерного движения точки, находится между векторами центростре- мительного и тангенциального ускорений. Magnitude of total acceleration a can be found by the Pythagorean theorem. The vector of total ac- celeration in the case of nonuniform circular motion is arranged between the centripetal and tangential acceleration vectors. a τ v a a n Ускорения криволинейного движения точки Accelerations of a curvilinear motion of the particle 5.13. Связь касательного и углового уско- рений. Касательное ускорение точки движу- щейся по окружности, равно произведению ее углового ускорения β на радиус вращения = τ a βR. Это уравнение утверждает пропорциональность линейного и углового ускорений. Отметим, что при больших угловых ускорениях ультрацентрифуги способны разделить частицы размером менее 100 нм, взвешенные или растворенные в жидкости. 5.13. Relationship between tangential and an- gular accelerations. The tangential acceleration of a particle that moves in a circle equals the product of its angular acceleration β and path radius = τ a βR. This equation advocates that linear acceleration and angular acceleration are directly proportional. Note that under large angular accelerations, ultra- centrifuges are able to separate particles smaller than 100 nm, suspended or dissolved in a liquid.