000627

41 7.13. Вязкость. Внутреннее трение в жидко- стях или газах, возникающее между их слоями, движущимися с различными скоростями. Сила внутреннего трения равна F = η A dv / dx , где А – площадь слоев, разделенных расстояни- ем dx и движущихся с относительной скоростью dv . Величина η называется коэффициентом вяз- кости. 7.13. Viscosity. It is internal friction in liquids or the gases , arising between their layers moving with various speeds . Force of friction F is written as F = η A dv / dx , where A is the area of the layers separated by the distance dx and moving with relative speed dv . The quantity η is called the coefficient of viscosity (or just the viscosity) of the liquid. 7.14. Число Рейнольдса Re . Безразмерное чис- ло, равное Re = ρ vl /η, где ρ – плотность жидкости с вязкостью η, дви- жущейся со скоростью v относительно твердого тела, с характерным линейным размером l . Для каждого течения жидкости существует критиче- ское значение числа Рейнольдса, разделяющее ее области ламинарного и турбулентного течения. 7.14. Reynolds number Re. A dimensionless quantity that equals to Re = ρ vl /η, where ρ is the density of fluid of viscosity η, in mo- tion with velocity v relative to some solid charac- terized by the linear dimension l . For each kind of steady flow there is a critical value of Reynolds number which separates areas of flow into two cat- egories: laminar and turbulent streams. 7.15. Идеальная жидкость . Модель жидко- сти , лишённая вязкости и сжимаемости. Ее по- ток устойчивый и без вихрей, а ее частицы дви- жутся по отдельным линиям тока. Их совокуп- ность образует трубку тока, для которой спра- ведливо уравнение непрерывности. 7. 15. Ideal Fluids. An ideal fluid is incompress- ible and lacks viscosity, and its flow is steady and irrational. A streamline is the path followed by an individual fluid particle. A tube of flow is a bundle of streamlines. The flow within any tube of flow obeys the equation of continuity. 7.16. Уравнение непрерывности. Это урав- нение, которое описывает перенос какой-либо из- меряемой величины. Оно особенно просто, когда применяется к переносу сохраняемой величины. Из закона сохранения массы жидкости следует постоянство произведения площади трубки тока S и скорости течения жидкости v в любом сечении: S 1 v 1 = S 2 v 2 = const . 7.16. Equation of continuity. A continuity equa- tion is an equation that describes the transport of some quantity. It is particularly simple when applied to a conserved quantity. From the law of conservation of mass for any stationary flow of liquid and argues constancy of the product of cross-section tube S times velocity of fluid flow v for any section of the tube: S 1 v 1 = S 2 v 2 = const. Трубка тока несжимаемой жидкости. Incompressible liquid in a tube. 7.17. Закон (уравнение Бернулли). Закон Бернулли гласит, что увеличение скорости жид- кости происходит одновременно с уменьшени- ем статического давления или уменьшением ее потенциальной энергии. Он является следстви- ем закона сохранения механической энергии для стационарного потока идеальной жидкости и выражается равенствами: P 1 + ρ v 1 2 /2 + ρ gh 1 = P 2 + ρ v 2 2 /2 + ρ gh 2 , где р – статическое давление, создаваемое внеш- ними силами; ρ – плотность жидкости ; g – ускорение свободного падения ; v – скорость жид- кости; h – высота сечения относительно гори- зонтального уровня. 7.17. Bernoulli’s principle (equation). Ber- noulli’s principle states that an increase in the speed of a fluid occurs simultaneously with a de- crease in a static pressure or a decrease in the flu- id’s potential energy. It is not a new principle but simply the reformulation of a familiar principle of conservation of mechanical energy to the flow of an ideal fluid: P 1 + ρ v 1 2 /2 + ρ gh 1 = P 2 + ρ v 2 2 /2 + ρ gh 2 , where p is a static pressure set up by external forces; ρ is the density of the fluid; g is the free fall accelera- tion; v is the velocity of the fluid along a stream line; h is the height of the section with reference to the base horizontal level .