000627

43 Колебания Oscillations 8.1. Колебания (вибрация). Вибрация тела – общий термин, используемый, когда механиче- ские колебания любой частоты передаются че- ловеческому телу. Люди подвергаются вибра- ции через контактную поверхность, которая на- ходится в состоянии колебания. Это может быть сиденье водителя, движущаяся платформа поез- да, держатель электроинструмента, или одно из других бесчисленных устройств. 8.1. Oscillations (vibration). Body vibration is a generic term used when vibration (mechanical os- cillations) of any frequency are transferred to the hu- man body. Humans are exposed to vibration through a contact surface that is in a mechanical vibrating state. Humans are generally exposed to many differ- ent forms of vibration. This could be a driver's seat, a moving train platform, through a power tool, a training platform, or one of countless other devices. 8.2. Свободные ( собственные) колебания . Ко- лебания тела или системы с собственной частотой, совершаемые только благодаря первоначально со- общенному импульсу. Это идеальный тип колеба- ний, поскольку на практике происходит их затуха- ние, вызванное рассеиванием начальной энергии. 8.2. Free oscillations. The oscillations of a body or system with its own natural frequency and under no external influence other than the impulse that ini- tiated the motion. This type of oscillation will only occur in theory since in practice there will always be some damping owing to the dissipation of energy. 8.3. Г армоническое колебани. Колебания тела, совершающиеся под воздействием силы пропорциональной смещению тела от положе- ния равновесия x ( t ) и направленной к положе- нию равновесия. Его у равнения имеют вид: x ( t ) = A cos (ω t + φ) или x ( t ) = A sin (ω t +φ), где x ( t ) – смещение тела от положения равновесия, A – амплитуда колебаний, (ω t + φ) – фаза колеба- ний, ω – циклическая частота и φ – начальная фаза колебаний. Этот тип движения присущ многим физическим системам: колеблющимся маятникам, вибрирующим частицам звуковой волны и т.д. 8.3. Simple harmonic motion . The motion of a body subjected to a restoring force directly propor- tional to the displacement from a fixed point in the direction opposite to that of displacement. The equa- tions of simple harmonic motion is written as: x ( t ) = A cos (ω t + φ) or x ( t ) = A sin (ω t +φ), in which x ( t ) – the displacement of the body from its equilibrium position A– the amplitude of oscillation, (ω t + φ) – the phase of the motion, and φ – the phase constant. Many physical systems exhibit simple har- monic motion: an oscillating pendulum, the vibrating particles of the medium in a sound wave and so on. 8.4. Амплитуда колебаний A (м). Существу- ют различные определения амплитуды. В одном из них она принимается за модуль отклонения тела от положения равновесия. 8.4. Amplitude of oscillations A (m). There are various definitions of amplitude. One of them is the maximum displacement, on either side of a mean position, of an oscillating particle. 8.5. Фаза колебания (рад). Аргумент функции гармонического колебания , определяющий вели- чину смещения точки от положения равновесия x ( t ). Она включает в себя циклическую частоту ω, начальную фазу колебаний φ (ее значение в на- чальный момент времени) и время колебаний t. 8.5. Oscillation phase The argument of the trigo- nometric function describing the space and time vari- ation of a displacement of oscillating particle from equilibrium position x(t). It includes the angular fre- quency ω , initial phase of oscillations (its magnitude at the initial time) and time of oscillations t. 8.6. Циклическая частота колебаний ω (рад/с). Пропорциональна частоте колебаний, имеет размерность угловой скорости и равна числу колебаний, совершаемых за 2π секунд: ω = 2π/ T, где T – период колебаний. 8.6. Circular frequency of oscillations ω (rad/s). A quantity is proportional to the frequency of oscil- lations, has the dimension of angular velocity and equals the number of the oscillations in 2π seconds: ω = 2π/ T, where: T  is the period of  oscillations. 8.7. Частота колебаний f (Гц). Число полных колебаний тела, совершаемых за одну секунду. Существует однозначная связь между частотой колебаний и циклической частотой f = ω /2π. 8.7. Frequency of oscillations f (Hz) . The num- ber of complete oscillations or cycles that are com- pleted each second. The frequency f is related to the circular frequency by the formula f = ω /2π.