000627

68 13.13. Теорема Гаусса. Этот закон связыва- ет электрическое поле с распределением элек- трического заряда. Поток вектора напряженно- сти электрического поля Φ через замкнутую по- верхность S равен отношению суммарного заря- да q , заключенного внутри этой поверхности к электрической постоянной: 0 . d q = ε ∫ � E S Если внутри поверхности нет заряда, то элек- трическое поле в охватываемом пространстве отсутствует. 13.13. Gauss’ law (Gauss’s flux theorem). This law relates the distribution of electric charge to the resulting electric field. The total electric flux Φ nor- mal to a closed surface S in an electric field is de- fined by the ratio between the algebraic sum of the electric charges within the surface q and electrical constant: 0 . d q = ε ∫ � E S If the surface encloses no charge the electric field strength within the space is equal to zero. 13.14. Результаты применения теоремы Га- усса : 1. Вектор напряженности электрического поля вблизи поверхности заряженного прово- дника перпендикулярен к ней и имеет величину E = δ / ε 0 , где δ – поверхностная плотность заряда. В самом проводнике E = 0. 2. Напряженность электрического поля бес- конечной заряженной плоскости с поверхност- ной плотностью заряда σ перпендикулярна ее плоскости и имеет величину 0 2 E σ = ε . 3. Напряженность электрического поля бес- конечного заряженного проводника, с линейной плотностью заряда λ, перпендикулярна прово- днику и на расстоянии r от нее равна 0 2 E r λ = πε . 4. Напряженность э лектрического поля вне заряженной сферической оболочки с зарядом q направлена по радиусу и равна 2 0 1 4 q E r = πε , где r – расстояние от центра оболочки до точки измерения E . 5. Напряженность э лектрического поля вну- три объемно заряженного шара направлено ра- диально и имеет величину 3 0 4 q E r R   =   πε   . 13.14. Outcomes of applying of Gauss’ theo- rem : 1. An intensity of external electric field E near the surface of a charged conductor is perpendicular to the surface and has magnitude E = δ / ε 0 , where δ is surface charge density. Within the con- ductor E = 0. 2. The intensity of electric field due to an infinite charged sheet with uniform surface charge density σ is perpendicular to the plane of the sheet and has magnitude 0 2 E σ = ε . 3. The electric field due to an infinite line of charge with uniform linear charge density λ is per- pendicular to the line of charge and at the distance r from the line of charge has magnitude 0 2 E r λ = πε . 4. The intensity of electric field outside a spheri- cal shell of charge with total charge q is directed radially and has magnitude 2 0 1 4 q E r = πε . here r is the distance from the center of the shell to the given point. 5. The intensity’ vector of an electrical field in- side the volume of charged spherical b all is directed radially and has magnitude 3 0 4 q E r R   =   πε   . 13.15. Электрическая потенциальная энер- гия U (Дж). Энергия, которой обладает заряд, на- ходящийся в электростатическом поле. Ее вели- чина равна работе силы , перемещающей заряд против электрической (кулоновской) силы из бес- конечности в данную точку поля. На бесконеч- ности энергия заряда принимается равной нулю. 13.15. Electric (electrostatic) potential ener- gy U (J). Energy possessed by electric charges by virtue of their position in an electric field. It equals the work which must be done against electric forc- es to bring a unit charge from a reference point to the point in question; the reference point is located at an infinite distance, or, for practical purposes,