000627

84 15.9. Закон Ампера. Сила притяжения или от- талкивания между двумя токонесущими провода- ми часто называют законом Ампера. Проводники с токами одинакового направления притягивают друг друга, а с токами разного направления оттал- кивают друг друга. Силы dF 1 = dF 2 , = F , действу- ющие на каждый проводник длиной l , равны l R II F π µ = 2 210 , где R – расстояние между проводами, I 1 и I 2 – токи в проводниках, а μ 0 – магнитная постоянная рав- ная μ 0 = 4π×10 –7 Гн/м. 15.9. Ampere’s force law. The force of attraction or repulsion between two current-carrying wires is often called Ampère's force law.. Parallel wires car- rying currents in the same direction attract each other, whereas parallel wires carrying currents in opposite directions repel each other. The forces d F 1 = d F 2 , = F exerted on a length l of either wire is l R II F π µ = 2 210 , where R is the wire separation, I 1 and I 2 are the cur- rents in the wires, and μ 0 is the magnetic constant μ 0 = 4π×10 –7 H/m. 15.10. Закон Био-Савара. Закон утверждает, что индукция d B магнитного поля, создаваемая в точке P элементом тока I длины d l , на рассто- янии r от элемента с током равна 0 3 I[ ] . 4 d d r µ = π l r B Здесь r – вектор, направленный от элемента тока к точке P . Закон Био-Савара имеет такое же зна- чение в магнитостатике, как и закона Кулона в электростатике. 15.10. Biot-Savart law . This law asserts that the contribution d B to the field produced by a current- length element I d l at a point P , a distance r from the current element, is 0 3 I[ ] . 4 d d r µ = π l r B Here r is a vector that points from the element to P . The Biot–Savart law is of great concern in magneto- static, as the Coulomb’s law in electrostatic. 15.11. Магнитное поле бесконечного пря- мого тока. Каждый элемент тока создает маг- нитное поле. Бесконечно длинный провод с то- ком I , по закону Био-Савара создает магнитную индукцию, равную: R I B π µ 2 0 = где R – расстояние от провода до точки наблю- дения. 15.11. Magnetic field due to an infinite straight current. Each segment of current pro- duces a magnetic field. From Biot-Savart law they showed that magnetic field due to a long straight wire a current I : R I B π µ 2 0 = , where R is a perpendicular distance from the wire to given point. 15.12. Закон Ампера. Определяет силу dF , действующую на проводник с током в магнит- ное поле. Ее величина находится векторным произведением: dF = I [ dl B ], где dl – вектор, величина которого равна длине проводника, а направление совпадает с направ- лением тока I, и B – индукция магнитного поля. 15.12. Ampere’s force law. Term “Ampere’s force” is deeply imbedded in the Russian litera- ture. The Ampere’s force dF is defined by vector product: dF = I [ dl B ], where dl is a vector , magnitude of which equals to the length of a wire and the direction is that of the current I and B is a magnetic flux density. 15.13. Закон полного тока. Закон связывает линейный интеграл (циркуляцию) вектора маг- нитной индукции В вдоль замкнутого контура, охватывающего поверхность и суммарный ток, пронизывающий ее: ∮ B l = μ 0 I прон . Это соотношение справедливо лишь в магни- тостатической ситуации. В ситуациях с электри- ческими полями, меняющимися со временем, в приведенное уравнение необходимо включить ток смещения. Закон полного тока следует отли- чать от закона, определяющего силу Ампера. 15.13. Ampere’s circuital law. The integral form of the law is a line integral of the magnetic field around some closed curve that bounds both a surface which the electric current passes through, and encloses the current: ∮ B l = μ 0 I enc. The circuital law is only a correct law of phys- ics in a magnetostatic situation. For systems with electric fields that change over time, the original law must be modified to include a displacement current. Ampere’s circuital law not to be confused with Am- pere’s force law.