000627

89 16.5. Затухающие электрические колебания в контуре LCR. Контур LCR состоит из после- довательно соединенных резистора ( R ), индукто- ра ( L ) и конденсатора ( C ). По аналогии с конту- ром LC в нем возникают гармонические колеба- ния. Введение резистора создает затухание коле- баний, амплитуда которых уменьшается со вре- менем вследствие рассеяния энергии колебаний 16.5. Damped electrical oscillations i n LCR circuit. An RLC circuit is an electrical circuit con- sisting of a resistor (R), an inductor (L), and a ca- pacitor (C), connected in series.  The circuit forms a harmonic oscillator for current, and resonates in a similar way as an LC circuit. Introducing the re- sistor increases the decay of these oscillations, be- cause of losses of electrical energy. The magnitude на резисторе. Величина заряда конденсатора в контуре LCR изменяется согласно уравнению ( ) φ+ω′ = − t Qe q L Rt cos 2/ , где LR 2 = b – коэффициент затухания и ω′ – циклическая частота затухающих колебаний ( ) 2 2 2/ LR −ω=ω′ . of charge on the capacitor in the circuit changes according to ( ) φ+ω′ = − t Qe q L Rt cos 2/ , where LR 2 = b is the decay or damping factor and ω′ is the angular frequency of damped oscillations ( ) 2 2 2/ LR −ω=ω′ . 16.6. Вынужденные электрические коле- бания. Вынужденные колебания в контуре RLC возникают под действием эдс, с частотой w d , ме- няющейся по уравнению ε = ε m sin ω d t. В этом случае колебания тока происходят с частотой вынуждающей силы I = I m sin( ω d t – φ ) , где φ – сдвиг фаз между током и приложенной эдс. При вынужденных колебаниях можно на- блюдать явление резонанса. 16.6. Forced electric oscillations.  A series RLC circuit may be set into at a driving angular frequen- cy ω d by an external alternating emf ε = ε m sin ω d t. The current driven in the circuit is I = I m sin(w d t – φ ) , where φ is the phase constant of the current. At giv- en conditions of forced electric oscillations is adapt- able to series resonance. 16.7. Резонанс напряжений. Резкое возрас- тание амплитуды колебаний напряжения в по- следовательном контуре RLC , возникающее при совпадении циклической частоты приложенно- го напряжения ω и собственной частоты кон- тура ω 0 . При этом реактивные сопротивления конденсатора и индуктивности равны: X C = X L , амплитудное значение тока максимально m I = m V / R , а ток совпадает по фазе с напряжением φ = 0. При умеренных частотах добротность кон- тура RLC равна отношению приложенного напря- жения V к напряжению на индуктивности V L или к равному ему напряжению на емкости V C ) / ( /1 LCR Q = = V / V C = V / V L . Наиболее заметная особенность резонанса напряжений заключена в том, что напряжения на реактивных элементах контура могут во мно- го раз превышать приложенное напряжение. 16.7. Series resonance. The dramatic increases in amplitude of forced oscillation of voltage come into existence when the driving angular frequency of applied voltage ω equals the natural angular fre- quency of circuit ω 0 . The current amplitude m I is a maximum ( m I = m V / R), capacitive and inductive reactance are equal X c = X L , and the current is in phase with the voltage f = 0. The voltages across L and C to be equal in magnitude but cancel each other because they are 180 degrees apart in phase. At moderate frequencies, Q factor of the RLC circuit is equal the ratio between the voltages across the in- ductor V L or capacity V C and applied voltage V ) / ( /1 LCR Q = = V/V C = V/V L . The most prominent feature of a resonant circuit is a sharp resonant peak in its amplitude characteris- tics at big magnitudes of Q factor. 16.8. Переменный ток (ПТ). Электрический ток, периодически изменяющий с течением вре- мени свою величину и направление. Он вызывает- ся переменной эдс или переменным напряжением. 16.8. Alternating current (AC). Alternating current is an electric current which periodically re- verses direction, in contrast to direct current; it is caused by alternating emf acting in a circuit. In its